Onzekerheid in testuitslagen na een corona sneltest
Mariska Leeflang, 16 januari 2021
Iets vertellen over “hoe betrouwbaar een test is”, is lastig. Omdat het antwoord omgeven is met onzekerheden. Die onzekerheden bevinden zich op verschillende niveaus die ik hier probeer uit te leggen. Mochten er onduidelijkheden zijn, laat dan gerust een bericht achter (hieronder), dan zal ik die proberen te beantwoorden.
Het resultaat van de test, positief of negatief, kan anders zijn dan de daadwerkelijke situatie. We spreken van een fout-negatieve testuitslag als de test een negatieve uitslag geeft terwijl de persoon in werkelijkheid positief is. Een zelfde situatie kan zich voordoen bij een positieve uitslag: als je geen corona hebt, maar een positieve test, dan noemen we dit fout-positief.
Het kan dus zijn dat je een negatieve testuitslag hebt, maar dat je toch corona hebt. Stel dat de kans op zo’n fout-negatieve uitslag 5% is, dan betekent dat dat van alle 100 mensen die negatief getest zijn, er 5 toch corona hebben. Maar welke 5 zijn dat? Dat is het eerste onzekerheidsniveau. Als je weet dat 5 van de 100 mensen ‘iets’ hebben, weet je niet of jij toevallig één van die 5 bent.
Het tweede niveau van onzekerheid is onzekerheid over de daadwerkelijke kans is dat je toch corona hebt na een negatieve testuitslag. Met andere woorden: klopt die 5% uit de vorige paragraaf wel? Dat hangt van twee zaken af: (1) hoe goed pikt de test de mensen met corona op; (2) hoeveel mensen die corona hebben zijn er getest en hoeveel mensen zijn er in totaal getest?
Stel dat er 1000 mensen getest worden, waarvan er 100 corona hebben. Als de test 80 van die mensen eruit pikt met een positieve testuitslag, dan mist die test er dus 20. Met andere woorden: er zijn 20 mensen met een fout-negatieve testuitslag.
Als er van de 1000 mensen 100 mensen corona hebben, dan hebben er dus 900 geen corona. We gaan er voor het gemak vanuit dat deze wel allemaal correct aangewezen worden door de test. Dus: we hebben 900 terecht-negatieve uitslagen.
In totaal hebben we nu dus 20+900=920 negatieve testuitslagen, waarvan er 20 corona hebben. Dat is maar 2% tot 3%. Dus van elke 100 negatief geteste mensen, zullen er 2 of 3 toch corona hebben. Dat is lager dan de 5 uit 100 waar we mee begonnen. Hoe kan dat?
Stel dat van die 1000 mensen er niet 100, maar 200 corona hebben. Dan is het totaal aantal mensen met corona hoger. Ook nu pikt de test 80 van de 100 coronapatiënten op, maar we hebben er 200 in totaal, dus de test pikt in totaal 160 coronapatiënten op. Er blijven dus 200-160=40 fout-negatieve resultaten over.
Iedereen zonder corona wordt weer negatief getest: 800 terecht negatieven. In totaal hebben we dan 800+40 = 840 negatieve testresultaten. Van deze 840 negatieve testresultaten, hebben er 40 toch corona. Dit is zo’n 5%. Dus 5 van de 100 negatief geteste personen zal toch corona hebben (en dan zijn we weer bij ons voorbeeld uit het begin).
Kortom: het tweede niveau van onzekerheid zit hem in de gevoeligheid van de test (hoe goed pikt deze mensen met corona op?) en in het totaal aantal mensen met corona. Als deze twee veranderen, dan verandert ook de kans op corona na een negatieve testuitslag.
Het derde niveau van onzekerheid zit in de schatting van deze twee getallen. Bijvoorbeeld die genoemde 80 van 100 coronapatiënten die opgepikt worden. Die moet wel kloppen. Uit onderzoeken blijkt dat die soms wat hoger ligt en soms wat lager. Daarom geven we altijd een onzekerheidsmarge eromheen (bijvoorbeeld 80%, maar het kan tussen de 75% en 85% liggen).
Het vierde onzekerheidsniveau wordt veroorzaakt door de onderzoeken die uitgevoerd zijn. Hoe zijn die uitgevoerd? Wie zijn er getest? Kunnen er fouten gemaakt zijn in de opzet van het onderzoek? Bijvoorbeeld, als je alle mensen met een onduidelijke testuitslag of een onduidelijke ziektestatus uit je onderzoek verwijdert, komt de test er altijd beter uit dan deze in werkelijkheid is. Dus ook hier sluipt onzekerheid in de schattingen.
Kortom: we kunnen prima zeggen dat van elke 100 negatieve testen en ongeveer 5 tòch corona hebben. Maar bedenkt dat je (1) niet weet wie die 5 personen dan zijn; en (2) dat het ook 2 uit 100 kan zijn, of 10 uit 100.